Logica simbolică – Logica propozițiilor

Un bun punct de fugă pentru a surprinde miza logicii propoziționale este sloganul din statistică conform căruia corelația nu implică cauzalitate. Logica propozițională analizează condițiile în care o formă specifică de corelație, validitatea, implică o formă specifică de cauzalitate, deducția. Validitatea este o proprietate structurală a argumentelor, definită de corelația sistematică dintre adevărul premiselor și adevărul concluziei. Putem discerne întotdeauna prezența sau absența acestui tip de corelație? Dacă da, logica e decidabilă, altfel e indecidabilă. Vom stabili că logica propozițională e decidabilă și vom cartografia câteva proceduri de decizie. Deducția este o proprietate structurală a argumentelor, definită de existența unui lanț inferențial care leagă premisele de concluzie. Prin intermediul deducției naturale va deveni transparent în ce sens acest lanț inferențial are atributele unui mecanism cauzal. Prin urmare, formulat în termenii logicii propoziționale, sloganul statisticii devine: validitatea nu implică deductibilitate. O logică descrisă de acest slogan este considerată incompletă; corelativ, o logică în care validitatea implică deductibilitate este completă. Problema completitudinii e pivotală oricărei logici. O vom trata în consecință.