Logica simbolică – Logica predicatelor

Profilul logicii predicatelor sau, mai tehnic, al logicii de ordinul I, este apt surprins în siajul problematicilor logicii propoziționale. Așadar, vom extinde analiza condițiilor în care validitatea implică deductibilitate (corelația implică cauzalitate) la domeniul cuantificatorilor și predicatelor. În acest scop, vom contura platformele tehnice ale acestor doi versanți conceptuali ai argumentării: semantica model-teoretică (pentru a înțelege și defini validitatea) și deducția naturală (pentru deductibilitate). Rezultatele analizei acestor platforme sunt surprinzătoare: logica de ordinul I e completă, dar indecidabilă. Adică, pentru orice argument valid există o deducție a concluziei din premise, dar nu există nici o rețetă generală care să ne permită să decidem într-un timp finit dacă un argument este valid sau nu. Mai precis, adaptarea procedurii tablourilor analitice la climatul cuantificatorilor ne asigură doar biletul de dus – putem depista un argument valid, dar nu și de întors – putem depista un argument nevalid. Sesizarea nevalidității unui argument depinde de particularitățile acestuia. Din fericire, așadar, cunoașterea logicii nu ne absolvă de discernământ, iar, via completitudine, adevărurile sunt demonstrabile.